MARKING CODES 

M 

Method

MA 

Method with accuracy

A 

Accuracy

CA 

Consistent accuracy

S 

Simplification

SF 

Substitution into the correct formula

R 

Rounding penalty

RE 

Reason

ST 

Statement

SR 

Statement and correct reason

QUESTION  1 

1.1 

✔ SF/A  
✔ CA Answer

(2) 

1.2 

mAB = 2-(-1)
           -2-(-4)
=3
  2

✔ SF/A  
✔ A

(2) 

1.3 

m_CD = m_AB = ³/₂    AB 􀀀 CD
y - y₁ = m(x - x₁)
y - 0 = ³/₂  (x - 2)
y = ³/₂  x -3

✔ ST  
✔ SF/CA  
✔ CA Equation  

(3) 

1.4 

✔M  
✔CA56,31°

(2) 

1.5 

✔M  
✔A 

(2) 

[11] 

QUESTION 2

2.1.1 

x² + y² = r² 
(12)² + (5)²  = r² 
169 = r² 
x2 + y²  = 169

✔SF/A  
✔ A Equation of circle 

(2) 

2.1.2 

m_PQ  =  5  
            12
m_RQ = - 12 (product of gradients)
               5
y - y₁ = m(x - x₁)
y - 5 = -12 (x - 12)
             5
y = -12x + 169
        5         5

✔A gradient PQ  
✔CA gradient RQ  
✔SF/A  
✔CA equation 

(4) 

2.2.1 

9x² + 16y² = 144
x² + y² = 1
16   9

✔A LHS/LK  

✔A RHS/RK = 1 

(2) 

2.2.2 

Major axis   = 8  

Minor axis  = 6 

✔CA  
✔CA 

(2) 

2.2.3 

✔CA both x-intercepts/ 
✔CA both y-intercepts 
✔ CA elliptical shape  

(3) 

[13] 

QUESTION 3 

3.1 

cosec100 ° 
-sec80º
= -0,179

✔✔A R 

(2) 

3.2.1 

✔A (-tan θ)  
✔A (-cos θ) 
✔A (-cos θ) 
✔A 60°  
✔A sin θ 
     cos θ
✔A (2)  
✔CA S 

(7) 

3.2.2 

✔A cos x 
      sin x
✔S  
✔A  sin²x + cos²x = 1
✔CA S 

(4) 

3.3 

✔A tan 45° = 1 
✔A (sec θ)  
✔A (tan²θ)  
✔A cot θ =    1    
                  tanθ

(4) 

[17] 

QUESTION 4

4.1.1 

✔A sin θ S  
✔ CA value of x
✔ correct quadrant
✔CA value of tan θ 

(4) 

4.1.2 

✔CA −½
✔CA 2
       √3  
✔CA -√3 + 4
           2√3 

(3) 

4.2 

2sinθ - cosθ = 0
2sinθ = cosθ
sinθ = 1
cosθ   2
tanθ = 1 
           2
Ref ∠ = 26,57º
θ = 26,57º    or    180º + 26,57º = 206,57º

✔A tanθ =  ½
✔CA Ref ∠  
✔CA θ = 26,57°
 ✔M 180° +  
✔CA θ = 206,57° 

(5) 

[12] 

QUESTION 5

5.1 

BHL = 180º - (90º + 40º)
= 50º

✔A 

(1) 

5.2 

In BHL 
cot 40º = LB 
                3 
tan50º = LB     OR      LB = 3cot40º
               3
LB = 3tan50º                   =3,58 m
= =3,58 m

✔M  
✔A 

(2) 

5.3 

✔M  
✔ A SF  
✔ CA S 

(3) 

5.4 

ΔALB = ½AL × LB.sinALB 
=  ½(5,2)(3,58)sin(113º) 
= 8,57 m²

✔M  
✔A SF  
✔CA S 

(3) 

[9] 

QUESTION 6

6.1 

f(x) = 2 c0s x and g(x) = sin(x - 30º)

f: 
✔x-intercepts 
✔Turning points 
✔ shape 
g:  
✔x-intercepts 
✔Turning points  
✔ shape/vorm 

(6) 

6.2 

Amplitude f = 2 

✔A 

(1) 

6.3 

Period g = 360° 

✔A 

(1) 

6.4 

✔CA end points 
✔CA notation 
✔CA end points 
✔CA notation/notasie 

(4) 

[12] 

QUESTION 7

7.1.1 

Perpendicular 

✔A 

(1) 

7.1.2 

Equal 

✔A 

(1) 

7.1.3 

Supplementary 

✔A 

(1) 

7.2 

7.2.1 

Let DO = x cm 
∴ BO = (x + 6) cm
∴(x + 6)² = x² + 152  (Pyth)
x2 + 12x + 36 = x² + 225
12x = 189
x = 15,75
DO = 15,75 cm

✔M Apply Pyth 
✔ST  
✔S  
✔CA length of DO 

(4) 

7.2.2 

tanDOB   =  15     
                  15,75 
DOB = 43,6º
AOB = 2DOB = 2(43,6º)=  87,2º

✔M  
✔S  
✔S

(3) 

7.3 

7.3.1 

RS is a tangent, because it touches the surface at one  point only.  

✔A tangent 
✔A touches one point 

(2) 

7.3.2 

DBC = 40º   tan-chord thm
CDB = 40º    ∠^s opp equal side

✔ST ✔RE  
✔SR 

(3) 

7.3.3 

D₃ = 90º - (D₂ + D₁) tan⊥rad
= 10º
B₂ = 10º       ∠s opp equal side; OB = OD (radii)

✔ST ✔RE  
✔SR 

(3) 

7.3.4 

BDS = 80º
A = 80º  (tan-chord)
OR
C = 100º   ∠^s  of Δ thm
A = 80º     opp∠^s  of cyclic squad
OR
O₁ = 160º   Int∠^s  of  Δ
A = 80º    ∠at centre = 2 × ∠at circumf

✔ST  
✔ST ✔RE  
OR
✔SR  
✔ST ✔RE  
OR
✔SR  
✔ST ✔RE 

(3) 

[21] 

QUESTION 8

8.1 

TQ = MR    prop theorem; TM//QR
=3
  7
TQ = 3 × 28
         7
TQ = 12mm

✔ST
 ✔RE
✔S
✔S  (4) 

8.2.1 

CE = 1     prop theorem; TE//AD 
ED    2 

✔ST  
✔RE

(2) 

8.2.2 

DE = AT  = 2  prop theorem; AD//TE 
DC    AC    3 
DE = 2  ×   9
         3 
= 6 
∴ D  is the mid-pt of BE BD = DE = 6

✔SR ✔RE 
✔S  

✔S 

(4) 

8.2.3 

BD = DE    D as mid-pt BE, proved 
BF = TF     line through midpt 􀀀 to 2^nd side 
TE = 2DF   Midpt theorem 
TE =  4 cm 

✔ST ✔RE
 ✔SR  
✔ST

(4) 

8.2.4 

✔M  
✔S  
✔S

(3) 

[17] 

QUESTION 9

9.1 

✔ A formula 
✔SF/A  
✔S  
✔S: factorizing 
✔S: heights 

(5) 

9.2.1 

s =  rθ 
= 85 × 270º ×   π   
                      180º
= 127,5 π  
≈  401 cm 

✔A formula 
✔A SF  
✔180πº     M  
✔S

(4) 

9.2.2 

Length of belt  =  165  + 130 × 2 + 401 = 826 cm  

✔M  
✔CA belt length/bandlengte 

(2) 

9.3.1 

✔A formula 
✔A SF  
✔A conversion 
✔CA angular velocity

(4) 

9.3.2 

✔A formula 
✔A SF  
✔ A conversion 
 ✔A value
✔CA circum velocity  

(5) 

[20] 

QUESTION 10

10.1.1 

✔A 

(1) 

10.1.2 

Vol_cone = 1 Vol_cylinder  or Vol_cylinder = 3Vol_cone
                3

✔A 

(1) 

10.1.3 

✔ST  
✔S 

(2) 

10.1.4 

V_cone = 1 πr²h
             3
= 1π(3h²)h
   3
= πh³

✔A SF  

✔S 

(2) 

10.1.5(a) 

✔M  

✔A SF  

✔S  

✔S 

(4) 

10.1.5(b) 

r² = 3h²
= 3(3)²
=27
r = √27
= 3√3

✔ A SF  
✔ A value of

(2) 

10.2.1 

✔A formula
✔A SF  
✔CA value of 
✔A formula 
✔A SF  
✔CA value of/waarde van AT  

(3) 

10.2.2 

Shaded region = Tot_rect_region - map_region 
= (110 × 10) × 1475 - 1169575 
= 452 925 km²

✔ A Area total region
✔M  

✔ CA Area 

(3) 

[18] 

TOTAL:

150